Jasper werd prof in 2014 en heeft zich sindsdien gevestigd als een van de meest solide klassiekerrenners in het peloton. Het hoogtepunt van zijn carrière tot nu toe is de memorabele overwinning op de Via Roma tijdens Milaan-Sanremo in 2021. Naast "La Primavera" (de Italiaanse klassieker) omvat Stuyvens palmares ook overwinningen in de twee openingswedstrijden – Omloop Het Nieuwsblad en Kuurne-Brussel-Kuurne – en in totaal zes top tien-klasseringen in de twee kasseienklassiekers, Ronde van Vlaanderen en Parijs-Roubaix.
Ik breng veel ervaring mee die ik zal proberen over te dragen aan de jongere renners, maar ook aan de lead-outtreinen. Soudal Quick-Step is altijd aanwezig geweest in de klassiekers. Deze wedstrijden zitten in het DNA van het team en dat geeft me vertrouwen, want dit team past perfect bij mij en ik pas ook perfect bij hen."
"Ik weet hoe gemotiveerd iedereen hier is voor de eendagswedstrijden en we zullen ons best doen om dan in topvorm te zijn.”
“Ik heb in mijn carrière een Monument en een paar kasseiklassiekers gewonnen, maar als er één wedstrijd is die nog steeds een doel is, dan is het Parijs-Roubaix. Dat, en een etappe winnen in de Ronde van Frankrijk”, aldus Jasper, wiens contract bij het team loopt tot eind 2028.